一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 05:32:39
一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
椭圆周长椭圆周长的积分表达 没有公式,但有积分形式的表达:
最早由伯努利(那个不记得了)提出,欧拉发展
对这类问题的讨论引出一门数学分支--椭圆积分(变分法),现在仍然方兴未艾.
以下是几个比较简单的近似公式:
公式一至公式五为一般精度,满足简单计算需要;
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时,L=2aπ,
希望这些公式能够给中学们带来快乐.
一、
L1=πqn/arctgn
(b→a、q=a b、n=((a-b)/a)^2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2=πθ/45°(a-c c/sinθ)
(b→0,c=√(a^2-b^2),θ=arccos((a-b)/a)^1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的,精度一般.
三、
L3=πq(1 mn)
(q=a b、m=4/π-1、n=((a-b)/a)^3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4=π√(2a^2 2b^2)(1 mn)
(q=a b、m=2√2/π-1、n=((a-b)/a)^2.05、)
这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的,精度一般.
五、
L5=√(4abπ^2 15(a-b)^2)(1 mn)
( m=4/√15-1 、n=((a-b)/a)^9 )
这是根据椭圆a=b,b=0时是特点推导的,精度较好.
六、
L6=πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn)
( q=a b、 h=((a-b)/(a b))^2
m=22/7π-1、m=((a-b)/a)^33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.
最早由伯努利(那个不记得了)提出,欧拉发展
对这类问题的讨论引出一门数学分支--椭圆积分(变分法),现在仍然方兴未艾.
以下是几个比较简单的近似公式:
公式一至公式五为一般精度,满足简单计算需要;
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时,L=2aπ,
希望这些公式能够给中学们带来快乐.
一、
L1=πqn/arctgn
(b→a、q=a b、n=((a-b)/a)^2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2=πθ/45°(a-c c/sinθ)
(b→0,c=√(a^2-b^2),θ=arccos((a-b)/a)^1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的,精度一般.
三、
L3=πq(1 mn)
(q=a b、m=4/π-1、n=((a-b)/a)^3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4=π√(2a^2 2b^2)(1 mn)
(q=a b、m=2√2/π-1、n=((a-b)/a)^2.05、)
这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的,精度一般.
五、
L5=√(4abπ^2 15(a-b)^2)(1 mn)
( m=4/√15-1 、n=((a-b)/a)^9 )
这是根据椭圆a=b,b=0时是特点推导的,精度较好.
六、
L6=πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn)
( q=a b、 h=((a-b)/(a b))^2
m=22/7π-1、m=((a-b)/a)^33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.
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