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已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:22:31
已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长.
已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长.
设另外两边是b,c且b>c,由余弦定理
b^2+c^2-2bccosA=a^2
b^2+c^2-bc=49
b(b-c)=49-c^2=(7-c)(7+c)
由两边之和大于第三边,7+c>b,又b-c>0所以代入上式7-c7
又c^2=49-(b^2-bc)