在函数y=2^x中,当x2>x1>0时,f[(x1+x2)/2]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:37:10

f[(x1+x2)/2]=2^[(x1+x2)/2]
[f(x1)+f(x2)]/2=(2^x1+2^x2)/2
由基本不等式(2^x1+2^x2)/2≧√[(2^x1)(2^x2)]=2^[(x1+x2)/2]
因为x1≠x2
所以,等号不成立
即(2^x1+2^x2)/2>2^[(x1+x2)/2]
即：当x2>x1>0时,f[(x1+x2)/2]
再问：说对了啊，我就是没学到基本不等式，现在还想不明白(2^x1+2^x2)/2≧√[(2^x1)(2^x2)]是怎么得的
再答：公式是：对于正实数a,b，有a+b≧2√ab 所以：(a+b)/2≧√ab 原理很简单：(√a-√b)²=(√a)²-2√ab+(√b)²≧0 即：a-2√ab+b≧0 所以有：a+b≧2√ab 当且仅当a=b时，取等号

在函数y=2^x中,当x2>x1>0时,f[(x1+x2)/2] 在正比例函数y=kx中,x＜0,当x1>x2时,x1、x2对应的函数值y1、y2之间的大小关系是（）证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f（x1)+f(x2)+2 当x大于0时有对于函数中任意的x1x2属于R（x1不等于x2）当fx=log2(x)时问f（x1+x2/2）与f... 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 函数f(x)定义)在R上的偶函数当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) 当x1≥2且x2≥2,证明|f(x1)- 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求对任意实数x1,x2,max{x1,x2},表示x1,x2中较大的那个数,则当x属于R时,函数f(x)=max﹛2-x&