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已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 11:24:22
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是(  )
A.
1
2
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是(  )
∵点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,


AB∥

AC,而

AB=(3,4,-8),

AC=(x-1,y+2,4),


AB=λ

AC,即(3,4,-8)=λ(x-1,y+2,4),


λ(x−1)=3
λ(y+2)=4
4λ=−8,解得x=−
1
2,y=-4,
故选C.