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已知(a-b)(a²+ab+b²)/3-a²b+ab²,且a不等于b,求a-b的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:21:05
已知(a-b)(a²+ab+b²)/3-a²b+ab²,且a不等于b,求a-b的值
已知(a-b)(a²+ab+b²)/3-a²b+ab²,且a不等于b,求a-b的
将等式左侧分解因式:
左边很容易得到 (a- b) ^3/3
显然a-b≠0,等式两边同时除以(a-b)2即可得到答案a-b=3
再问: 怎么得到(a-b)³/3
再答: (a-b)(a²+ab+b²)/3-a²b+ab =(a-b)(a²+ab+b²)/3-ab(a-b) =1/3(a-b)(a²+ab+b²-3ab) =1/3(a-b)(a-b)^2 =(a-b)³/3, 明白没?