作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆的中心在原点焦点在X轴,离心率=2分之根号3,过点P(2,2被根号2),求椭圆标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:21:00
已知椭圆的中心在原点焦点在X轴,离心率=2分之根号3,过点P(2,2被根号2),求椭圆标准方程
现在急要.
已知椭圆的中心在原点焦点在X轴,离心率=2分之根号3,过点P(2,2被根号2),求椭圆标准方程
设:椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
因为:e=c/a=√3/2
则:a:b:c=2:1:√3
则椭圆方程可写成:
x²/4t+y²/t=1
以点(2,2√2)代入,得:
4/(4t)+(8/t)=1
得:t=9
则椭圆方程是:x²/36+y²/9=1