搜搜考试网若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:49:19
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R,求实数a的取值范围
当a^2-1≠0时,为什么△≤0!
当a^2-1≠0时,为什么△≤0!
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R
则 (a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
即a^2-1＞0,且△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0
解得 1＜a≤9
再问： 为什么△≤0
再答： a^2-1＞0表示抛物线开口向上 △≤0表示抛物线要么与x轴有一个交点，使(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 =0； 要么没有交点，即(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 ＞0 这样就保证了(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
则 (a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
即a^2-1＞0,且△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0
解得 1＜a≤9
再问： 为什么△≤0
再答： a^2-1＞0表示抛物线开口向上 △≤0表示抛物线要么与x轴有一个交点，使(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 =0； 要么没有交点，即(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 ＞0 这样就保证了(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
若函数y=根号下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值
若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax)-1)的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax-1))的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2[（a-1）x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R，求实数a的取值范围
若函数f（x）=根号下（5-a）x²-6x+a+5的定义域为R,求实数a的取值范围
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
若函数y=根号下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定义域为R,求实数R的取值范围.
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围