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已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:16:36
已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值
我明天上午(24号)就要!
已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值
因为27和37不管乘多少次均为奇数,1998=2*999,所以必有
2的a次方=2
a=1
所以27的b次方*37的c次方=999
999=27*37
所以必有
27的b次方=27
37的c次方=37
所以b=1
c=1
所以(a-b-c)的2005次方=(1-1-1)的2005次方=(-1)的2005次方=-1