已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:01:25

由题意知a>=0,b>=0,c>=0
ab=(c-2)^2+9
因为(c-2)^2>=0,所以ab=(c-2)^2+9>=9
ab=a(6-a)=6a-a^2=-(a-3)^2+9>=9
所以(a-3)^2=0所以(a-3)^2=0
所以a=3
b=6-a=6-3=3
ab=9=(c-2)^2+9
c=2
所以三角形ABC为等腰三角形

请采纳,不懂可追问

已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状