已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:27:29
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).试说明该三角形是等边三角形
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).试说明该三角形是等边三角形
(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc)
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(ab+√ac+√bc)
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
两边同乘以2得:
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0
(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0
所以,必有:
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得:a=b=c
所以,这个三角形是等边三角形
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(ab+√ac+√bc)
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
两边同乘以2得:
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0
(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0
所以,必有:
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得:a=b=c
所以,这个三角形是等边三角形
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0,求证:△ABC为等腰三角形
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知△abc的三边长分别为a,b,c(a,b,c为整数)且满足√a-1 ̄ +b²-4 b+4=0,求△abc周
若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简√(a+c-b)²+│a-c-b│的结果
若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形
已知△ABC的三边长为a.b.c.试化简√(a+b+c)²+√(a-c-b)²+√(b-c-a)
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)&