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已知圆Cx*2+y*2=1,点P(x0,y0)是直线l:3x+2y-4=0上的动点,若在圆C上总存

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 08:42:34
已知圆Cx*2+y*2=1,点P(x0,y0)是直线l:3x+2y-4=0上的动点,若在圆C上总存
在不同的两点AB,使得OA向量+OB向量=OP向量,求x0的取值范围
已知圆Cx*2+y*2=1,点P(x0,y0)是直线l:3x+2y-4=0上的动点,若在圆C上总存
x∧2+y∧2=1,半径r=1,圆心为O(0,0)
圆上存在点q使得∠OPQ=30度
需过P点向圆引的两条切线夹角不小于60º
即切线与OP的夹角不小于30º
那么r/|OP|≥1/2,|OP|≤2r=2
|OP|²≤4
x²0+y²0≤4
∵在点p(x0,y0)在直线x-y-2=0
∴y0=x0+2
∴x²0+(x0-2)²≤4
即x²0-2x0≤0
解得0≤x0≤2