若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:29:17
若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等边三角形
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等边三角形
若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状
已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状
若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足aa+bb+cc-ab-bc-bc=0试判断三角形的形状
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
一个三角形的三条边A,B,C,满足AA+BB+CC=AB+AC+BC,试判断这是一个什么样的三角形
若a,b,c是三角形的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断此三角形的形状,
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.
若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因
已知abc是三角形的三边,且aa+bb+cc=ab+bc+ac,求三角形的形状
若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由