已知AD是三角形ABC的中线,若角A为120度,向量AB与AC的数量积为负2,则向量AD的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:45:53

根据中线定理 AB^2+AC^2=1/2BC^2+2AD^2
即c^2+b^2=1/2a^2+2AD^2
∠A=120° AB*AC=bccos120°=-2
得到bc=4
再根据预先定理cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=-1/2

得到a^2=b^2+c^2+bc>=3bc=12
所以AD^2=1/4a^2-2>=1/4*12-2=1
所以AD的最小值为1

已知AD是三角形ABC的中线,若角A为120度,向量AB与AC的数量积为负2,则向量AD的最小值是多少? AD是三角形ABC的中线,若角A=120°,向量AB×向量AC=－2,则向量AD的模的最小值为在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是? AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? AD与BE分别为三角形ABC的边BC,AC上的中线,向量AD=a,向量BE=b,则向量BC等于三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 在三角形abc中,D为BC中点,若角A=120°,向量AB乘AC=-1,则AD的模的最小值是已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知向量AB=a,向量AC=b则在下列向量中与AD同向的向量是