证明:n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个ni重特征根λi,矩阵λiI-A的秩是n-ni

证明:n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个ni重特征根λi,矩阵λiI-A的秩是n-ni 与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni 这里的ni 是什么? n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根. 设A,B为数域F上的两个n阶矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是它们对应的特征矩阵λE-A与λE-B等价 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）? n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　） 设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同 证明:n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称 证明：n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称