搜搜考试网已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 12:53:18
已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A
,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证：BM-BN=根号2BE
,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证：BM-BN=根号2BE
证明：
过E点作BC的垂线交BC于G,则BG=EG=(√2/2)*BE
MN^2=BM^2+BN^2=ME^2+NE^2
NE^2=EG^2+NG^2
=EG^2+(BN+EG)^2
=[(√2/2)*BE]^2+[BN+(√2/2)*BE]^2
=BE^2/2+BN^2+√2*BN*BE+BE^2/2
=BE^2+BN^2+√2*BN*BE
ME^2=BE^2+BM^2-2BE*BMcos45度
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE
ME^2+NE^2
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE+BE^2+BN^2+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BM*BE+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BE(BM-BN)
=BM^2+BN^2
所以
2BE^2-√2*BE(BM-BN)=0
√2(BM-BN)=2BE
BM-BN=√2*BE
证毕
过E点作BC的垂线交BC于G,则BG=EG=(√2/2)*BE
MN^2=BM^2+BN^2=ME^2+NE^2
NE^2=EG^2+NG^2
=EG^2+(BN+EG)^2
=[(√2/2)*BE]^2+[BN+(√2/2)*BE]^2
=BE^2/2+BN^2+√2*BN*BE+BE^2/2
=BE^2+BN^2+√2*BN*BE
ME^2=BE^2+BM^2-2BE*BMcos45度
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE
ME^2+NE^2
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE+BE^2+BN^2+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BM*BE+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BE(BM-BN)
=BM^2+BN^2
所以
2BE^2-√2*BE(BM-BN)=0
√2(BM-BN)=2BE
BM-BN=√2*BE
证毕
已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A
已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时
已知：正方形ABCD中,AC是对角线,将一块三角板的直角顶点M放在对角线Ac上,直角的一边始终经过点D
数学几何题（三角形）已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线B
已知正方形ABCD,BD是对角线,将三角板的直角顶点P在射线BD上移动……
如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点
如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点D,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足
把直角三角板45度的角的的顶点放正方形ABCD的点A处旋转……
已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连
将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B.
初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD