搜搜考试网设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:58:02
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值
（2）求tan（A-B）的最大值,并4判断此时三角形的形状
（2）求tan（A-B）的最大值,并4判断此时三角形的形状
⑴由 acosB−bcosA=c/2 可得
2sinAcosB-2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k)
⇒sinAcosB=3sinBcosA
⇒tanA/tanB=3
⑵设tanB=t,则tanA=3t且t＞0
tan(A-B)
=(3t−t)/(1+3t²)
=2t/(1+3t²)
=2/(3t+1/t)
≤√3/3
当且仅当3t=1/t时取得最大值
此时t=√3/3
⇒B＝π/6
3t=√3
⇒A＝π/3,
故C＝π/2,
△ABC为直角三角形
2sinAcosB-2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k)
⇒sinAcosB=3sinBcosA
⇒tanA/tanB=3
⑵设tanB=t,则tanA=3t且t＞0
tan(A-B)
=(3t−t)/(1+3t²)
=2t/(1+3t²)
=2/(3t+1/t)
≤√3/3
当且仅当3t=1/t时取得最大值
此时t=√3/3
⇒B＝π/6
3t=√3
⇒A＝π/3,
故C＝π/2,
△ABC为直角三角形
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值
设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少
三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,acosB-bcosA=(3/5)c,tanA/tanB的值为?
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5
一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求tanA/tan
设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c
辅导求答案：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 （1）求
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=35