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已知P是椭圆x225+y29=1上的点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=14和(x−4)2+y2=14上的点,则|PQ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:51:44
已知P是椭圆
x
已知P是椭圆x225+y29=1上的点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=14和(x−4)2+y2=14上的点,则|PQ
由题可知两圆(x+4)2+y2=
1
4、(x−4)2+y2=
1
4的圆心恰为椭圆的两焦点F1(-4,0)和F2(4,0),
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10,从而可得|PQ|+|PR|的最小值为|PQ|+|PR|=|PF1|+|PF2|−2r=10−2×
1
2=9.
故选D.