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已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下(x²+y²) 的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:36:08
已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下(x²+y²) 的最小值是多少?
知道的数学天才快说下啊,解析要有,要通俗易懂,最好写详细点,祝你们新年快乐!
已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下(x²+y²) 的最小值是多少?
设r²=x²+y²
要求√(x²+y²)的最小值即求r最小值
x²+y²的几何意义是直线5x+12y=60动点到原点的距离
根据点到直线的公式 ∣-60∣/√(5²+12²)=60/13
所以√(x²+y²)的最小值为60/13