微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn(x)}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn(x)}在[0,1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 17:24:17
微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn(x)}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn(x)}在[0,1]上也一致收敛.
fn(x)在[0,1]上一致收敛于f(x),又fn(x)在[0,1]上连续,所以极限函数f(x)在[0,1]上连续
所以f(x)在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn(x)的一致收敛:
对于∀ε‘=ln(1+ε)>0,∃N(ε‘),当n>N时,|fn(x)-f(x)|<ε’,则:
对于∀ε>0,当n>N时,
所以e^[fn(x)]在[0,1]上一致收敛于e^[f(x)].
再问: 麻烦了,非常感谢〜
所以f(x)在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn(x)的一致收敛:
对于∀ε‘=ln(1+ε)>0,∃N(ε‘),当n>N时,|fn(x)-f(x)|<ε’,则:
对于∀ε>0,当n>N时,
所以e^[fn(x)]在[0,1]上一致收敛于e^[f(x)].
再问: 麻烦了,非常感谢〜
微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn(x)}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn(x)}在[0,1
已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,
证明函数级数(-1)^n/(x+2^n)在(-2,正无穷)一致收敛
证明函数列fn(x)=sin(x/n) (n=1,2...)在(-∞,+∞)上收敛但不一致收敛.
证明函数列fnx=x/1+n2x2一致收敛
证明函数项级数∑e^(-nx)在(0,+∞)上非一致收敛,但其和函数S(x)在(0,+∞)上连续
证明函数列级 数∑n*E^(-nx)在【0到正无穷】一致收敛,n是正整数
高数 微积分 一致收敛
微积分,函数项级数级数∑an'(x)一致收敛(导函数),那么∑an一致收敛吗?
证明函数列一致收敛
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛