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已知抛物线C:x²=2py(p>0)上一点M(m,4)到其焦点的距离为5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:59:15
已知抛物线C:x²=2py(p>0)上一点M(m,4)到其焦点的距离为5
1)求抛物线C的方程(2)若过点M的双曲线y²/a²-x²/b²㎞=1(a>0,b>0)的一个顶点为抛物线C的焦点,求该双曲线的渐近方程式
已知抛物线C:x²=2py(p>0)上一点M(m,4)到其焦点的距离为5
⑴m²=2p×4 m²+﹙4-P/2﹚²=25
∴P=2 m=±4 焦点 (0,1)
x²=4y
⑵ a=1 4²/1²-(±4﹚²/b²=1 ∴ b=4√15/15
双曲线的渐近方程:y=±a/bx=±√15x/4