搜搜考试网200分加50,解此题目,在线等,马上给分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:22:08
200分加50,解此题目,在线等,马上给分
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]
A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y
一定要详细过程,最好证明
在矩形ABCD中，AD=X，AB=Y，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP相似
请证明X、Y间的关系一定满足X≥2Y
现在这题目怎么做
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]
A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y
一定要详细过程,最好证明
在矩形ABCD中，AD=X，AB=Y，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP相似
请证明X、Y间的关系一定满足X≥2Y
现在这题目怎么做
选择题改为证明题：
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似.
求证：X≥2Y
证明：
因为△ABP、△APD、△CDP相似,而△ABP、△CDP是直角三角形
所以△APD也一定是直角三角形
因为∠BAD＝∠ADC＝90°
所以∠PAD＜90°,∠PDC＜90°
所以一定有∠APD为直角
所以点P一定在以AD为直径的圆上
即以AD为直径的圆一定与BC有公共点
因此X/2≥Y,
所以X≥2Y
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似.
求证：X≥2Y
证明：
因为△ABP、△APD、△CDP相似,而△ABP、△CDP是直角三角形
所以△APD也一定是直角三角形
因为∠BAD＝∠ADC＝90°
所以∠PAD＜90°,∠PDC＜90°
所以一定有∠APD为直角
所以点P一定在以AD为直径的圆上
即以AD为直径的圆一定与BC有公共点
因此X/2≥Y,
所以X≥2Y