等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:47:15

等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD于G.求PE,PF,
BG之间的数量关系

PE=PF+BG
证明：
过点C作MN∥AB,交PE于M,过点B作BN⊥MN于N,MN交AD于H
∵等腰梯形ABCD,AB＝DC
∴∠A＝∠D
∵AD∥BC
∴∠DCP＝∠D
∴∠DCP＝∠A
∵AD∥BC,MN∥AB
∴平行四边形ABCH
∴∠A＝∠BCH
∵∠MCP＝∠BCH
∴∠MCP＝∠A
∴∠MCP＝∠DCP
∵MN∥AB,PE⊥AB
∴PE⊥MN
∵PF⊥CD
∴PM＝PF
∵∠MCP＝∠DCP
∴∠BCG＝∠BCN
∵BN⊥MN,BG⊥CD
∴BN＝BG
∵MN∥AB,BN⊥MN,PE⊥AB
∴矩形BNME
∴BN＝EM
∴BG＝EM
∵PE＝PM+EM
∴PE＝PF+BG

等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD 等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证：PE+PF=B 已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 如图,等腰梯形ABCD中.AB＝CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+ 已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F.