关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:30:07

关于一元两次方程
1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值
2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值

设x²+mx+n=0两根为x1,x2
则有x1+x2=-m
x1*x2=n
故x1²+x2²=m²-2n
x1²*x2²=n²
由题意得：m²-2n=-（3m+2n-10) n²=m+4n
解方程组得m=2,n=2±√6
因为x1,x2为方程2x^2-mx+m=0的两个实数根,
所以由韦达定理得x1+x2=m/2,x1x2=m/2,
因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m/2)^2-2*(m/2)=m^2/4-m=3,
所以m^2-4m-12=0,
所以(m-6)(m+2)=0,
所以m=6或m=-2,
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0,方程无实数根,不符合题意,舍去;
当m=-2时,原方程变为2x^2+2x-2=0,方程有实数根,符合题意,
所以m=-2.

关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=? 已知关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根分别是方程3x^2-mx+2n=0的两根的倒数.求m,n的值已知关于X的方程mx²+3x-2n=0的两根分别是方程3x²-mx+2n=0两根的倒数,求m,n的值已知m,n是方程x的平方-3x+2=0的两根,求m的平方+mn-3m的值已知关于x的方程x的平方+mx+2n=0的两个根是1和-3,求m和n的值 1、已知X1、X2是关于X的方程X平方+MX+N=0的两根,X1+1,X2+1,是关于X的方程X平方+NX+M=0的两根已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,（M不等于N）,试求M+N的值已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值! 已知一元二次方程3x²+mx+n=0的两根分别是m、n,求m、n的值已知m,n是有理数,方程x的平方+mx+n=0有一个根是根号下5-2,求m+n的值已知2和-1是关于x方程2x平方+mx+n=0的两个根,求m和n的值