10.若二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0,1]上的值的绝对值不超过1,则|a|+|b|+|c|的最大值为 .

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:21:11

首先f(0)=∣c∣,f(1)=∣a+b+c∣,f(1/2)=∣a/4+b/2+c∣≤1
于是∣b∣=∣4(a/4+b/2+c)-(a+b+c)-3c∣≤∣4(a/4+b/2+c)∣+∣(a+b+c)∣+∣3c∣≤8
∣a∣=∣4(a/4+b/2+c)-2(a+b+c)-2c∣≤ ∣4(a/4+b/2+c)∣+∣2(a+b+c)∣+∣2c∣≤8
│a│+│b│+│c│≤8+8+1=17
又当a=8,b=-8,c=1时,f(x)=8x^2-8x+1∈[-1,1],所以│a│+│b│+│c│的最大可能值为17

10.若二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0,1]上的值的绝对值不超过1,则|a|+|b|+|c|的最大值为 . 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1.（1）求a、b、c的已知f（x）=ax2+bx+c，若a+c=0，f（x）在[-1，1]上的最大值为2，最小值为-52 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是已知二次函数f(x)=a^2+bx+c的图像关于直线x=1对称,最大值为4,在Y轴上的截距为3.求a,b,c的值已知二次函数f（x）=ax2+bx=c的图像关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1 设二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x｜f(x)=x}. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正