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在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:01:37
在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()
在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()
如图所示,连结DD′、CD′
∵D、D’关于AC对称,∴CD′=CD=1
∵AB=BC ∠ABC=90° ∴∠ACB=45°
由等腰三角形三线合一定理,得:∠ACD′=45°
∴∠BCD′=90°
在Rt△BCD′中,由勾股定理,得 D′B²=2²+1²
∴BD′=√5