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如图,三角形ABC内切圆的圆心为I,外心为O.求证(1)角BIC=90度加角A(2)角BOC=4倍角BIC-360

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:02:58
如图,三角形ABC内切圆的圆心为I,外心为O.求证(1)角BIC=90度加角A(2)角BOC=4倍角BIC-360
如图,三角形ABC内切圆的圆心为I,外心为O.求证(1)角BIC=90度加角A(2)角BOC=4倍角BIC-360
延长BI交AC于D,
则角BIC=角ICD+角IDC=角ICD+角IBA+角A
=(角ICD+角IBA+角BAI)+角A/2
=90度+角A/2
4倍角BIC-360=360度+2倍角A-360=2倍角A
在圆O中圆心角BOC=2倍圆周角角A
所以角BOC=4倍角BIC-360