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如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:34:28
如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.

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如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.
相等
证明:连接BO、CO
∵AB=AC,AO=AO,BO=CA
∴△ABO全等于△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD,AB=AC
∴△ABD全等于△ACD
∴BD=CD