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等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:44:39
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn
S 
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于(  )
∵{an}是等比数列,由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得,
S10=(a1+a2+…a5)+(a6+a7+…+a10)=S5+q5(a1+a2+…a5)=(1+q5)S5

S10
S5=1+q5=
31
32,
解得q=−
1
2,
故选:B.