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如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 14:34:37
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的是(  )
A.
S
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,

S1
S3=
a2
b2,
∴A正确;
同理,∵△AOD∽△COB,

OD
OB=
OA
OC=
a
b,
∵△AOD与△AOB等高,
∴S1:S2=AD:BC=a:b,B正确.
同理C也正确,
由B,C可知S1=
a
bS2,S3=
b
aS4,
∴S1+S3=
a2+b2
ab(S2+S4
所以D错误.
故选D.