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若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:08:01
若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是______.
若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,则s的取值范围是______.
∵b2-4ac=-12m+9≥0,
∴m≤
3
4,
又∵m2≠0,
∴m≤
3
4且m≠0;
S=
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=2m-3
∴m=
S+3
2,

S+3
2≤
3
4,
∴S≤-
3
2,
又∵m≠0即
S+3
2≠0,
∴S≠-3
∴S≤-
3
2且S≠-3.
故答案为:S≤-
3
2且S≠-3.