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梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 E,M,F,N分别是 AB,BC,CD,DA的中点 且EF=a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:11:02
梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 E,M,F,N分别是 AB,BC,CD,DA的中点 且EF=a MN=b 求BC长
答案是a+b,急用..
梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 E,M,F,N分别是 AB,BC,CD,DA的中点 且EF=a
设MN、EF交于O点
延长AB、CD交于G点,因为B=40,C=50,所以G=90
连接GM,则GM为三角形的**线(记不清叫什么线了),且GM与MN重合,GM=BC/2
易证三角形GOF相似于三角形GMC
GO:GM=FO:MC
其中
FO=EF/2=a/2
MC=BC/2
可求得GO=a/2
又OM=b/2
所以GM=GO+OM=(a+b)/2
BC=2GM=a+