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在坐标平面XOY中 已知点A《0 .1》 一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点 过B作直线M垂直于L 连接AB 并做

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:04:24
在坐标平面XOY中 已知点A《0 .1》 一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点 过B作直线M垂直于L 连接AB 并做线段AB的垂直平分线N 交直线M于点P 1 求点P的轨迹方程 2 过点N《0 -4》作直线H与点P的轨迹方程交与不同的两点P Q 直线OP和OQ的倾斜角分别为α β 试探求这两个角的关系 并说明理由在坐标平面XOY中 已知点A《0 .1》 一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点 过B作直线M垂直于L 连接AB 并做线段AB的垂直平分线N 交直线M于点P
1 求点P的轨迹方程
2 过点N《0 -4》作直线H与点P的轨迹方程交与不同的两点P Q 直线OP和OQ的倾斜角分别为α β 试探求这两个角的关系 并说明理由
在坐标平面XOY中 已知点A《0 .1》 一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点 过B作直线M垂直于L 连接AB 并做
（1）设点P坐标为P(x,y)
因点B既在直线m上,又在直线l上,∴点B坐标为B(x,-1)
又A=A(0,1),则AB中点为C=C(x/2,0)
过C的直线为AB的垂直平分线,P在垂直平分线上
则必有k(PC)*k(AB)=-1
即y/(x-x/2)*(-2)/x=-1
整理得 y=x^2/4,即为点P的轨迹方程
（2）设过点N(0,-4)的直线方程为y=kx-4
代入抛物线得 kx-4=x^2/4,整理得 x^2-4kx+16=0
设直线与抛物线交点为P(x1,y1),Q(x2,y2)
则有 x1+x2=4k, x1x2=16
以x轴为对称轴,作点P的对称点P'(x1,-y1)
则有∠POx=∠P'Ox=α,∠QOx=β
则α+β=∠P'Ox+∠QOx=∠P'OQ
k(OP')=-y1/x1, k(OQ)=y2/x2
因P,Q在抛物线上,∴有y1=x1^2/4, y2=x2^2/4
∴有 y1/x1=x1/4, y2/x2=x2/4
∴k(OP')*k(OQ)=(-y1/x1)*(y2/x2)
=(-x1/4)*(x2/4)
=-x1x2/16
=-1
即OP'与OQ垂直,即∠P'OQ=α+β=90°
在坐标平面XOY中 已知点A《0 .1》 一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点 过B作直线M垂直于L 连接AB 并做 关于轨迹的数学题已知点A(0,1),定直线L:y=-1,B为L上的一个动点.过B作直线m垂直于L,连接AB作线段AB连接 ABCD为一个直角梯形,AB垂直于AC,AB=AC=2,过点B作直线l垂直于AB,点P是直线l上点左侧的一个动点,连接P 已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记 一道很难的数学题,在平面直角坐标系中,已知A（1/2,0）,点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线和AB 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常 如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数） 已知点F(14，0)，直线l：x＝−14，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M 如图,已知直线l：y=三分之根号三,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂 已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l ji!数学已知定点Q（a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求