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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:14:18
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4,构成等差数列,
1求数列{an}的通项,
2令bn=1/[n(n+1)]+a2n,n=1,2,...,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)an=2^(n-1)
(2)2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7
n=1/(n(n+1))+2^(2n-1)=1/n-1/(n+1)+2^2n/2=1/n-1(n+1)+1/2 * 4^n
E此数列依次从1到n,消掉得=1-1/(n+1)
E此数列是等比数列得1/2*=2*4^n/3-2/3=2^(2n+1)/3-2/3
Ebn=E+E=2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)