如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:40:21
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
求证:(1)直线DE是圆O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
求证:(1)直线DE是圆O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
(1)证明:如图,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠90°,
∴BD⊥AC;
∵AB=BC,
∴AD=DC;
∵OA=OB,
∴OD∥BC,
∵DE⊥BC,
∴DE⊥OD.
∴直线DE是⊙O的切线.
作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,
又DE⊥OD,
∴∠ODH+∠EDH=90°.
∴∠E=∠ODH.
∵AD=DC,AC=8,
∴AD=4.
在Rt△ADB中,BD=根下AB2-AD2 =3
由三角形面积公式得:AB•DH=DA•DB.
即5•DH=3×4,DH=12/5
在Rt△ODH中,cos∠ODH=DH/OD=24/25
∴cos∠E=24/25
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠90°,
∴BD⊥AC;
∵AB=BC,
∴AD=DC;
∵OA=OB,
∴OD∥BC,
∵DE⊥BC,
∴DE⊥OD.
∴直线DE是⊙O的切线.
作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,
又DE⊥OD,
∴∠ODH+∠EDH=90°.
∴∠E=∠ODH.
∵AD=DC,AC=8,
∴AD=4.
在Rt△ADB中,BD=根下AB2-AD2 =3
由三角形面积公式得:AB•DH=DA•DB.
即5•DH=3×4,DH=12/5
在Rt△ODH中,cos∠ODH=DH/OD=24/25
∴cos∠E=24/25
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F
1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.