已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:54:28

（1）求证：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的长．

已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．

（1）证明：

连接BD交AC于O，连接FO，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，
∵F为AE中点，
∴FO=
1
2CE，
∵AC=CE，
∴FO=
1
2AC=
1
2BD，
即FO=OB=OD，
∴∠DFB=90°，
即BF⊥DF；
（2） ∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，由勾股定理得：BD=AC=10=CE，
∴BE=10-6=4，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=
82+42=4
5，
∵F为AE中点，
∴BF=
1
2AE=2
5，
在Rt△DFB中，DF=
BD2-BF2=
102-(2
5)2=4
5．

已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形, 如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点．求证：BF⊥FD 6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD .如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD 已知,四边形ABCD是矩形,连接AC,点E是边CB延长线上一点,CA=CE,连接AE,F是线段AE的中点.（1）如图一如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=AC，F是AE中点．求证：BF⊥DF．初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求∠EFB+∠ 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥D 在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF 如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF