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已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:19:13
已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFGH的周长

(图有点不清楚啊)
已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFG

如图,延长EH、CD交于K,
则四边形BDKE是平行四边形,
∴∠K=∠1,BD=EK,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3,
∵HG∥AC,
∴∠3=∠4,
∴∠K=∠4,
∴HK=HG,
∴BD=EH+EK=EH+HG,
∴EFGH的周长=2(EH+HG)=2BD=20