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与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:21:52
与圆有关,证明边等
如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD
求证:DC=BC
与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
连接OC.
因CE为圆O的切线,故OC⊥CE.已知AE⊥CE,则OC‖AE,得∠DAC=∠ACO.
因OC=OA,故∠CAO=∠ACO.已证∠DAC=∠ACO,
得∠DAC=∠CAB,则:弧DC=弧BC(同圆中相等的圆周角所对应的弧相等).
所以:DC=BC.