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如图,AB为圆O的直径,D为圆O上的一点且DE是圆O的切线,DE⊥AC叫AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:40:57
如图,AB为圆O的直径,D为圆O上的一点且DE是圆O的切线,DE⊥AC叫AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线F
求 AD平分角BAC 若DE=3 ○O的半径为5,求BF的长
如图,AB为圆O的直径,D为圆O上的一点且DE是圆O的切线,DE⊥AC叫AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长
解;添加辅助线,即过D点作AB的垂线,设交AB与M点
∵AD平分角BAC
又∵ED⊥AE,DM⊥AB
∴ED=DM=3,接下来证明△ADM∽△ABF,就可解题
∵FB⊥AB
∴角ABF=角DMA
又∵角ADM=角AFB,角FAD为两三角形公共角
∴△ADM∽△ABF
DM/FB=AM/AB
而AM为未知条件,BF是要求的,故要求AM
连接DO,在△ODM内用勾股定理可求AM.
AM=√5^2-3^2=4
这BF=15/4