作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:47:52
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
在AB上取点E使AE=AC,连接PE.
因为AD是角BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD.
又因为AE=AC,AP=AP,所以△APE≌△APC.所以PC=PE.
因为BE>PB-PE
所以AB-AC>PB-PC