如下图,有甲乙两人以相同的速度分别从相距120米的ab两地按顺时针方向沿正方形abcd的边走向d点,甲8时20分到d点后

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:35:12

如下图,有甲乙两人以相同的速度分别从相距120米的ab两地按顺时针方向沿正方形abcd的边走向d点,甲8时20分到d点后,丙丁两人立即以相同速度从d点出发,丙由d向a走去,8时24分与乙在e点相遇；丁由d向c走去,8时30分在f点被乙追上.问：三角形BEF的面积为多少平方米?

假设a和b的速度为x,c和d的速度为y,
丙由d向a走去,8时24分与乙在e点相遇,此条件可得,10x+120=10x+4x+4y,
丁由d向c走去,8时30分在f点被乙追上,此条件可得,20x=120+10x+10y,
解方程可得,x=21,y=9,
因为丁走得距离是DF边=10y=10*9=90m≤120（CD边长）,确定F点在cd上,且因e点在ad边上,
ED边=4y=4*9=36,CF边=120-10y=120-10*9=30,
AD边=10x=10*21=210=BC边,AE边=AD边-DE=210-36=174,
所以三角形BEF面积=长方形ABCD - 三角形ABE- 三角形CDF-三角形BCF
=AB*CD-AB*AE/2-DE*DF/2-BC*CF/2
=120*210-120*174/2-36*90/2-210*30/2
=9990
再问：必须要列方程吗

如下图,有甲乙两人以相同的速度分别从相距120米的ab两地按顺时针方向沿正方形abcd的边走向d点,甲8时20分到d点后如下图,有甲乙两人以相同的速度分别从相距60米的ab两地按顺时针方向沿正方形abcd的边走向d点,甲8时24分20分到d 如下图,有甲乙两人以相同的速度分别从相距60米的ab两地按顺时针方向沿正方形abcd的边走向d点, 如图,两车从路段AB的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地,C,D两地到路段AB的距离如图正方形ABCD的边长为3,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同的速度沿BC,CD向终点C,D运动（点E不与点C 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P是AB中点,点Q从B开始沿B-C-D向点D以2cm/s的速度移如图,有四个动点P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1 如图，甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由C点向D点运动，乙由B点向C点运动，甲的速度1米/秒如图,两车从路段AB的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地,两地行驶的路线平行. 如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始如图,长方形ABCD中,AB=18cm,BC=10cm.动点P沿AB边从点A向点B以1cm/s的速度运动；动点Q沿D-C