圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:25:06

设A(x1,y1),B(x2,y2),则向量OA坐标（(x1,y1),向量OB坐标(x2,y2),因为OA垂直于OB,所以x1*x2+y1*y2=0,联立圆(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0方程,消y得关于x的一元二次方程
2x^2+(2a-8)x+(a-1)^2=0,所以x1+x2=-(a-4),x1*x2=(a-1)^2/2
又y1=x1+a y2=x2+a 所以y1*y2=(x1+a)(x2+a)
将以上x1+x2=-(a-4),x1*x2=(a-1)^2/2代人可求y1*y2=(a^2+6a+1)/2
根据x1*x2+y1*y2=0可解得a=1

圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值直线Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4X交于A,B两点且OA垂直于OB,求B的值已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 已知与圆：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b（a>2,b>2）如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围