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如图所示,已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD.求证∠DAE=1/2∠B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:22:15
如图所示,已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD.求证∠DAE=1/2∠BAE
数学分析法证
如图所示,已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD.求证∠DAE=1/2∠B
应该是“求证∠DAE=1/2∠BAF”
证明:易知tan∠DAE=1/2, tan∠BAF=4/3,
∵tan2∠DAE=2*tan∠DAE/(1-tan∠DAE^2)=4/3=tan∠BAF, ∴2∠DAE=∠BAF∴∠DAE=1/2∠BAF