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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:41:45
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由.
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由.
△DEF是等边三角形
连接BD
∵∠A=60°,AB=AD
∴△ABD和△BDC是等边三角形
∴∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE=60°
∴∠ADE=∠BDF
∵∠A=∠DBF=60°
∴△ADE≌△BDF
∴DE=EF
∵∠EDF=60°
∴△DEF是等边三角形