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已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:04:39
已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
-c=a+b
平方
c²=(a+b)²=a²+2a.b+b²
|c|²=|a|²+2a.b+|b|²
a.b=-|a|²/2
cos=(a.b)/|a||b|=(a.b)/|a|²=-1/2
a与b的夹角为120°
再问: a.b=-|a|²/2 怎样来的
再答: |c|2=|a|2+2a.b+|b|2 a的模=b的模=c的模 |a|2=|a|2+2a.b+|a|2 -|a|2=2a.b a.b=-|a|2/2