证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 08:09:38

设正五边形ABCDE存在外接圆O,
有OA=OB=OC=OD=OE（1）
如果还存在一个内切圆O,
切AB于F,BC于G,CD于H,DE于M,EA于N,
有OF=OG=OH=OM=ON（2）
∵OA=OB,OF是公共边,OF⊥AB,
△AOF≌△BOF（H,L）
∴AF=BF,同理：AN=EN
又△AOF≌△AON（S,S,S）
∴AF=AN,
得到AB=AE,同理：
AB=AE=ED=DC=CB,
∴ABCDE是正五边形.
证毕.

证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形. 已知五边形是正五边形,求证,正五边形有一个外接圆一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明：该五边形是一个正五边形折幸运星的第一步就是将一个矩形纸条打一个活结,就会形成一个五边形.证明这个五边形是正五边形. 有一个内角是108度的五边形是正五边形吗关于图形的问题..如果一个五边形的五个角相等那这个五边形是正五边形吗已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______． CAD 如何画一个圆外相切五个相同正五边形且是五边形的边与圆相切求证各角相等的圆外切五边形是正五边形求证;各角都相等的圆外切五边形是正五边形各角相等的五边形是正五边形各边相等的五边形是正五边形一个正方形有一个内切圆和一个外接圆,则这两个圆的面积比为