如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90度,∠B=∠D,（1）说明：四边形ABCD是平行四边形；（2）（接下面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:09:56

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90度,∠B=∠D,（1）说明：四边形ABCD是平行四边形；（2）（接下面）
若AB=3cm,BC=5cm,AB=3AE,点P从B点出发,以1cm一秒的速度沿BC到CD到DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形?（多种情况）

1）证明：在△ABC和△CDA中
{∠B=∠D∠BAC=∠DCAAC=AC
∴△ABC≌△CDA,
∴AD=BC,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵∠BAC=90°,BC=5,AB=3,′
由勾股定理得：AC=4,
即AB、CD间的最短距离是4,
设经过ts时,△BEP是等腰三角形,
当P在BC上时,
①BE=BP=2,
t=2时,△BEP是等腰三角形；
②BP=PE,
作PM⊥AB于M,
∵cos∠ABC= ABBC= BMBP= 35,
∴BP= 53,
t= 53时,△BEP是等腰三角形；
③BE=PE=2,
作EN⊥BC于N,则BP=2BN,
∴cosB= BNBE= 35,
∴ BN2= 35,
BN= 65,
∴BP= 125,
∴t= 125时,△BEP是等腰三角形；
当P在CD上不能得出等腰三角形,
∵AB、CD间的最短距离是4,CA⊥AB,CA=4,
当P在AD上时,只能BE=EP=2,
过P作PQ⊥BA于Q,
∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,
∴∠QAD=∠ABC,
∵∠BAC=∠Q=90°,
∴△QAP∽△ABC,
∴PQ：AQ：AP=4：3：5,
设PQ=4x,AQ=3x,
在△EPQ中,由勾股定理得：（3x+1）2+（4x）2=22,
∴x= 221-325,
AP=5x= 221-35,
∴t=5+5+3- 221-35= 68-2215,
答：从运动开始经过2s或 53s或 125s或 68-2215s时,△BEP为等腰三角形．

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90度,∠B=∠D,（1）说明：四边形ABCD是平行四边形；（2）（接下面如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2四边形.你能判定四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的判断如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形. 1.已知：如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由. 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中，如果AB=CD，∠B=∠D，那么四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果是平行四边形，请给出证明；如果已知在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D.请问该四边形是否是平行四边形,若是请说明过程,若不是请举出反例如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断.