在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:28:43

如图,连结B1D1交A1C1于O,取OA1的中点F,连结EF、AF,则EF⊥A1C1.
∵平面AA1C1C⊥平面A1B1C1D1
∴EF⊥平面AA1C1C,则∠EAF就是直线AE与平面AA1C1C所成角
设正方体棱长为2,在RtΔAEF中,易求得AF=√5,EF=√2/2,
∴sin∠EAF=EF/AF=√10/10

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1A,A1B1的中点,求EF与平面A1ACC1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求BE与平面BB1所成角的正弦值