正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 05:42:56
正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
连结B1C,在平面BCC1B1上作FE⊥B1C,垂足E.连结DE,
∵A1B1⊥平面BCC1B1,
EF∈平面BCC1B1,
∴A1B1⊥EF,
∵A1B1∩B1C=B1,
∴EF⊥平面A1B1CD,
∴〈FDE是直线FD和平面A1B1CD所成角,
∵〈FEC=〈B1BC=90°,
〈FCE=〈B1CB,(公用角),
∴RT△FEC∽RT△B1BC,
∴EF/BB1=CF/B1C,
设正方体棱长为1,
CF=1/2,B1C=√2,
BB1=1,
EF=√2/4,
根据勾股定理.
DF^2=FC^2+CD^2,
DF=√5/2,
sin
∵A1B1⊥平面BCC1B1,
EF∈平面BCC1B1,
∴A1B1⊥EF,
∵A1B1∩B1C=B1,
∴EF⊥平面A1B1CD,
∴〈FDE是直线FD和平面A1B1CD所成角,
∵〈FEC=〈B1BC=90°,
〈FCE=〈B1CB,(公用角),
∴RT△FEC∽RT△B1BC,
∴EF/BB1=CF/B1C,
设正方体棱长为1,
CF=1/2,B1C=√2,
BB1=1,
EF=√2/4,
根据勾股定理.
DF^2=FC^2+CD^2,
DF=√5/2,
sin
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,O是A1C的中点,求:BO与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD AB中点,求EF与平面A1B1CD所成的角为多少度.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B和B1C中点,求直线A1B与平面A1B1CD所成角
在正方体ABCD—A1B1C1D1中求直线A C和平面A1B1CD所成的角.原题是直线A1B1与平面A1B1CD所成的角
正方体ABCD A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1B1CD所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值