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已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则sin2x+2cos2x1+tanx的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:英语作业 时间:2024/06/04 06:15:20
已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则
sin2x+2cos
已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则sin2x+2cos2x1+tanx的值为(  )
由(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-
3
2
可因为(sinx+cosx)的最小值为−
2>-
3
2,故sinx+cosx=-
3
2舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x,故cos2x=
1
5,
所以sin2x=2sinx•cosx=2×2cosx•cosx=4cos2x=
4
5
所以
sin2x+2cos2x
1+tanx=

4
5+
2
5
1+2=
2
5.
故选C.