一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:00:44

一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式
设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5（k=1,2……）,其标准差为Sy,求Sy和Sx的关系.
每次遇到这种题就不会做!汗.

前者：
平均数设为X,
所以平方差（标准差的平方）就是｛（X1-X）的平方+（X2-X）的平方+...+（Xn-X）的平方｝总和除以n啦等于Sx的平方
后者：
因为是前者所有项都乘以3再加5,所以平均数就是3X+5
所以平方差的就是｛（3X1+5-3X-5）的平方+（3X2+5-3X-5）的平方+...+（3Xn+5-3X-5）的平方｝除以n
化简得｛（3X1-3X）的平方+（3X2-3X）的平方+...+（3Xn-3X）的平方｝除以n
继续化简（把3提出来,平方得9）得
｛（X1-X）的平方+（X2-X）的平方+...+（Xn-X）的平方｝乘以9除以n
就是前者平方差的9倍,即9Sx的平方
所以标准差为3Sx
规律就是变化后的样本扩大了k倍（本题就是3,至于后面加几减几不用看,那只影响平均数）
平方差就扩大为k的平方倍
标准差就扩大了k倍

一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式统计学里的一道题,已知置信度和样本标准差,求总体方差和标准差总体标准差和样本标准差的区别样本均值的标准差是什么帮我算一道标准差的题... 一道高中统计学的题：已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点. X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式. 什么是标准差?顺便帮我做一道关于标准差的题重复抽样时,样本均值的标准差为总体标准差的（）样本均值的标准差为什么是总体均值标准差除以根号n? 样本标准差和总体标准差的点估计值是同一种东西吗? 为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n?